科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区中考模拟数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
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科目：初中数学 来源：2016届陕西师范大学附中中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
（1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使CD=BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED=1，求AC的长．
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科目：初中数学 来源：2016届陕西师范大学附中中考三模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则
的值为（ ）.
A．
B．2 C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届山西最新中考模拟示范数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题
操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．
结论1：DM、MN的数量关系是 ；
结论2：DM、MN的位置关系是 ；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届山西最新中考模拟示范数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题
在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017届重庆江津市初三上第一学月考试数学卷（解析版） 题型：填空题
2015年重庆市约有315000名考生报名参加中考，那么315000这个数用科学记数法表示为 ．
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