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    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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    如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

    （1）EA是∠QED的平分线；

    （2）EF2=BE2+DF2．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西修水县大桥镇中学初二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC的三边分别长为、、，且满足＋+＝0，则△ABC是（ ）．

    A．以为斜边的直角三角形

    B．以为斜边的直角三角形

    C．以为斜边的直角三角形

    D．不是直角三角形

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    科目：初中数学 来源：2016届四川南充市中考二诊数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川南充市中考二诊数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）

    A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=

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    科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区中考模拟数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

    已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；

    （3）△A2B2C2的面积是 平方单位．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区中考模拟数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm2．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区中考模拟数学试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

    PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）

    A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m

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    科目：初中数学 来源：2016届陕西师范大学附中中考三模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：a﹣2a2+a3= ．

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