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    直线l与等边三角形的外接圆切于三角形一个顶点，则l与这个顶点的对边的位置关系为

    [　　]

    A．平行
    B．相交
    C．垂直
    D．不能确定
    答案：A
    解析：

    ∵等边三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点

    ∴CD⊥AB

    ∵直线l与⊙O切于C

    ∴直线l⊥CD

    ∴直线l∥AB

    所以直线l与这个顶点的对边的位置关系为平行


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
    （1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．
    （2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．
    （3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC=8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
    （1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN的边长为x≥5+3
    		3
    ，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；
    （2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是
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    		3
    2
    ，求等边△PMN的边长x的范围．
    （3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN的边长x．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC=8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
    （1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN的边长为x≥5+3数学公式，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；
    （2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是数学公式，求等边△PMN的边长x的范围．
    （3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN的边长x．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省盐城市初级中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC=8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
    （1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN的边长为x≥5+3，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；
    （2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是，求等边△PMN的边长x的范围．
    （3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN的边长x．

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