Question

某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分．求此直角柱的体积为多少立方公分

1. A.
   136
2. B.
   192
3. C.
   240
4. D.
   544

Answer 1

B
分析：由题意可知直角柱的四个侧面都是矩形，再有条件四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高为4公分，可求出梯形的上底和下底，再求出梯形的高进而求出梯形的面积，再根据体积公式：V=底面积×高，可得问题答案．
解答：∵四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高为4公分，
∴四个侧面的长分别是5公分；9公分；5公分；15公分，
∴底面梯形的面积==48平方公分，
∴直角柱的体积=48×4=192立方公分．
故选B．
点评：本题考查了利用因式分解简化计算问题．解决本题的关键是将立体图形问题转化为平面几何问题．