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    已知：如图，△ABC内接于⊙O1，以AC为直径的⊙O2交BC于点D，AE切⊙O1于点A，交⊙O2于点E．连AD、CE，若AC=7，AD=3，tanB=．求：

    　　(1)BC的长；

    　　

    　　(2)CE的长．

     

     

    答案：
    解析：

    		　　解：(1)∵AC是⊙O2的直径，

    　　∵∠ADC=90°．又∵AC=7.AD=3 ，

    　　∴DC=．

    　　在Rt△ADB中，tanB= ，

    　　∴BD=6.∴BC=BD+DC+DC=8.

    　　(2)∵AC是⊙O2的直径，∴∠E=90°．

    　　∴∠AEC=∠BDA=90°．

    　　∵AE是⊙O1的切线，∴∠EAC=∠B．

    　　∴Rt△AEC∽Rt△BDA．∴．

    　　∵在Rt△ADB中．AB=．

    　　∴CE=．

     


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