Question

如果点P为反比例函数y=

6

x

的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，O为坐标原点，那么△POQ的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：∵点P为反比例函数y=

6

x

的图象上的一点，PQ垂直于x轴，
∴△POQ的面积为：

1

2

×6=3．
故答案为：3．

点评：本题体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．