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    精英家教网如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=
     
    ．
    分析：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3，进行求解．
    解答：解：根据相对的两个面的数字和相等，得10+a=12+b=15+c，则a-b=2，a-c=5，b-c=3．
    则原式=
    (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
    2
    =19．
    故答案为19．
    点评：此题主要是根据完全平方公式进行熟练变形，只需求得a-b，a-c，b-c的值．
    练习册系列答案
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    （1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=________．

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    如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=    ．

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