Question

12、假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是（　　）号．

A、28

B、23

C、20

D、13

Answer 1

分析：根据编码的方法分析，在1～30中，除以5余3的数有8，13，18，23，28，而其中除以7余6的数只有13，故可求得答案．

解答：解：∵1～30中，除以5余3的有：8，13，18，23，28，
1～30中，除以7余6的有：13，20，27，
∴刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13．
故选D．

点评：此题考查了带余数除法的知识．此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住1～30中，除以5余3的有：8，13，18，23，28，1～30中，除以7余6的有：13，20，27．