Question

若2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一个单项式，则（m+n）²⁰⁰⁸=

1

．

Answer 1

分析：根据2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一个单项式，可得2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷是同类项，根据同类项的定义，可得出m、n的值，代入求解即可．

解答：解：∵2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一个单项式，
∴2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷是同类项，
∴

n+4=2m 2n+7=3

，
解得：

m=1 n=-2

，
∴（m+n）²⁰⁰⁸=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了同类项的合并及同类项的定义，解答本题关键是根据同类项所含相同字母的指数相同得到m、n的值．