Question

20、如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？若平行，请说明你的理由．

Answer 1

分析：欲证BC∥DE，只需证∠C=∠D，已知AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，可按内错角相等，两直线平行判断．

解答：解：BC∥DE；
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B=∠D=37°（已知），
∴∠C=∠D（等量代换），
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）．

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．