Question

如图，CD切⊙于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。

求：①弦AB的长；
②阴影部分面积

Answer 1

①②

解：（1）∵AB⊥OD，在Rt△OEB中，sin∠COD=
∴，OB=10,
∴EB=
∴AB=2EB=
（2）∵sin∠COB=
∴∠COB=60°，在Rt△COD中，=tan60°=
∴DC=
∴△ODC的面积==
S_扇形DOB=  ∴S_阴影=
①利用Sin∠COD=,已知OD=10，所以BE=，所以AB=；
②根据△ODC的面积- S_扇形DOB即可求得