Question

16．如图，点M是⊙O内接正n边形ABCDE…边AB的中点，连接OM、OC，则∠MOC的度数为（　　）

• A． 180°-$\frac{360°}{n}$
• B． $\frac{360°}{n}$
• C． $\frac{540°}{n}$
• D． $\frac{720°}{n}$

Answer 1

分析 连接OB，由正多边形的中心角的定义求出∠BOC和∠MOB，即可得出答案．

解答 解：连接OB，如图所示：
则∠BOC=$\frac{360°}{n}$，
∵点M是⊙O内接正n边形ABCDE…边AB的中点，
∴OM⊥AB，
∴∠MOB=$\frac{1}{2}$×$\frac{360°}{n}$=$\frac{180°}{n}$，
∴∠MOC=$\frac{360°}{n}$+$\frac{180°}{n}$=$\frac{540°}{n}$；
故选：C．

点评 本题考查了正多边形外接圆中心角的性质，圆心角的计算，全等三角形的判定和性质，熟练掌握正多边形外接圆中心角的性质是解题的关键．