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    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．

    （1）求证：线段AB为⊙P的直径；

    （2）求△AOB的面积；


    解：（1）证明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角，

    ∴AB是⊙P的直径．（2）解：设点P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），

    ∵点P是反比例函数（x＞0）图象上一点，

    ∴mn=12．

    过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则OM=m，ON=n．

    由垂径定理可知，点M为OA中点，点N为OB中点，

    ∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，

    ∴S△AOB=BO•OA=×2n×2m=2mn=2×12=24．


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    世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（  ）．

      A．5                         B．6                C．7               D．8

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     画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）．

    （1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的；

    （2）写出点A，B的对称点，的坐标；

    （3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．

     


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    如图，等边三角形的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设点M运动的路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致为

            

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    如图，在中，，，于.

    求证：．

     

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    已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线，求抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点M，使与相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有

    A．1个         B．2个       C．3个         D．4个

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    （1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

    ①绕点C顺时针旋转得到，点恰好落在边上．如图1，则与的数量关系是 ；

    ②当绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中BC，C边上的高，请你证明小娜的猜想；[来源:学_科_网]

    （2）已知，∠ABC = 60°,点是∠ABC平分线上一点，，交于点，如图3．若在射线上存在点，使，则 ．

    1 图2 图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.

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