Question

【题目】完成证明并写出推理根据：如图，直线分别与直线、交于点和点，，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系？并说明理由.

解：与的数量关系为 ① ，理由如下:

∵（已知）

∴ ② // ② （ ② ）

∴ ③ （ ③ ）

∵（已知）

∴ ④ （ ④ ）

∵ ⑤

∴ ⑥ - ⑥

Answer 1

【答案】∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，两直线平行；BEM，两直线平行，内错角相等；∠NEM=90°，垂直的定义；NEM；4，90°.

【解析】

根据平行线的判定和性质写出证明过程即可.

解：与的数量关系为∠4-∠3=90°，理由如下:

∵（已知）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，内错角相等）

∵（已知）

∴∠NEM=90°（垂直的定义）

∵

∴∠4-∠3=90°，

故答案为：∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，两直线平行；BEM，两直线平行，内错角相等；∠NEM=90°，垂直的定义；NEM；4，90°.