Question

青岛市平均每天生产生活垃圾800吨．由市南、李沧两个垃圾处理厂处理．已知市南厂每小时可以处理65吨，需费用650元，李沧厂每小时可处理50吨，需费用505元．
（1）两厂同时处理城市的生活垃圾，每天需多长的时间才能处理完？
（2）如果规定城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过8070元，那么市南厂每天应至少处理垃圾多少吨？

Answer 1

分析：（1）由已知市南、李沧两个垃圾处理厂处理．已知市南厂每小时可以处理65吨，需费用650元，李沧厂每小时可处理50吨，需费用505元．则市南厂处理生活垃圾的效率为 65吨/小时，李沧厂处理生活垃圾的效率为50吨/小时．
那么两厂一起处理生活垃圾的效率为65+50=115（吨/小时），每天需处理的时间=总生活垃圾÷两厂一起处理的效率
（2）假设市南厂每天应至少处理垃圾x吨，李沧厂处理垃圾800-x吨
由于市南厂每小时可以处理65吨，需费用650元，李沧厂每小时可处理50吨，需费用505元．
市南厂处理垃圾的时间=

x

65

，市南厂处理垃圾的费用=650×

x

65

李沧厂处理垃圾的时间=

800-x

50

，李沧厂处理垃圾的费用=505×

800-x

50

如果规定城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过8070元，即市南厂处理垃圾的费用+李沧厂处理垃圾的费用≤8070
解得x即可知市南厂每天应至少处理垃圾多少吨．

解答：解：（1）由题意得
两厂同时处理城市的生活垃圾，每天需用的时间=

800

65+50

＜7(小时)
（2）由题意得
650×

x

65

+505×

800-x

50

≤8070
解不等式得  x≥100，
答：（1） 两厂同时处理城市的生活垃圾，每天需7小时才能处理完
（2）如果规定城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过8070元，那么市南厂每天应至少处理垃圾100吨

点评：本题设计的量比较多，但要理清各量间的关系（等量关系），最终用一元一次不等式来解决问题．