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    我国是世界上能源紧缺的国家之一．为了增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采用以户为单位收费改革． 2010年12月底以前按原收费标准收费：即每月用气每立方米收费a元；从2011年元月1日起采用以户为单位分段计费办法收费：即每月用气10立方米以内（包括10立方米）的用户，每立方米收费b元；每月用气超过10立方米的用户，其中10立方米燃气仍按每立方米b元收费，超过10立方米的部分，按每立精英家教网方米c元（c＞b）收费．设一户居民月用气x立方米，2010年12月应收燃气费为y1元，2011年1月应收燃气费为y2元，y1、y2与x之间的函数关系如图所示．
    （1）观察图象填空：a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．
    （2）写出y1、y2与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用气6立方米，两个月共交燃气费63元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？
    分析：（1）根据y1的图象经过的点（20，40）可知用气20立方米收费40元可以求得a的值；根据y2的图象可以知道其经过（10，15）和（20，45）分别求得b与c的值；
    （2）根据y1与y2经过的点的坐标，设出函数的解析式．利用待定系数法求得函数的解析式即可；
    （3）设出两个月的用气量，列出有关用气量的二元一次方程组，解得即可．
    解答：解：∵（1）y1的图象经过的点（20，40），
    ∴a=40÷20=2，
    ∵y2的图象可以知道其经过（10，15）和（20，45），
    ∴b=15÷10=1.5，
    c=（45-15）÷（20-10）=3；

    （2）∵y1经过点（0，0）和（20，40）
    ∴设其解析式为：y1=kx，
    ∴20k=40，
    得k=2，
    ∴函数关系式为：y1=2x，
    ∵y2的图象是一段折线，且经过点（10，15）和（20，45），
    ∴设其解析式为：y2=kx和y2=kx+b，
    ∴10k=15或
    10k+b=15
    20k+b=45
    ，
    ∴y2=
    1.5x(0≤x≤10)
    3x-15(x＞10)
    ；

    （3）设12月份用气x立方米，1月份用气y立方米，
    由题意得：
    y-x=6
    2x+15+3(y-10)=63

    解得：
    x=12
    y=18

    ∴12月份用气12立方米，1月份用气18立方米．
    点评：本题是一道有关一次函数的综合题，题目重点考查了用待定系数法确定函数的解析式，同时还考查了二元一次方程的知识．
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    （2）写出y1、y2与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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    （1）观察图象填空：a=______，b=______，c=______．
    （2）写出y1、y2与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用气6立方米，两个月共交燃气费63元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？

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