已知:正方形ABCD的边长为a.P是边CD上一个动点不与C.D重合.CP＝b.以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF.连结BF.DF．观察计算: (1)如图.当a＝4.b＝1时.四边形ABFD的面积为 , (2)如图.当a＝4.b＝2时.四边形ABFD的面积为 , (3)如图.当a＝4.b＝3时.四边形ABFD的面积为 , 探索发现: (4)根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP＝b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连结BF、DF．

观察计算：

(1)如图，当a＝4，b＝1时，四边形ABFD的面积为________；

(2)如图，当a＝4，b＝2时，四边形ABFD的面积为________；

(3)如图，当a＝4，b＝3时，四边形ABFD的面积为________；

探索发现：

(4)根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论．

综合应用：

(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图)，由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

答案：

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如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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22、（1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理

由．

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已知：正方形ABCD边长为4cm，E，F分别为CD，BC的中点，动点P在线段AB上从B?A以2cm/

s的速度运动，同时动点Q在线段FC上从F?C以1cm/s的速度运动，动点G在PC上，且∠EGC=∠EQC，连接PD．设运动时间为t秒．
（1）求证：△CQE∽△APD；
（2）问：在运动过程中CG•CP的值是否发生改变？如果不变，请求这个值；若改变，请说明理由；
（3）当t为何值时，△CGE为等腰三角形并求出此时△CGE的面积．

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18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．