Question

（1）当a＜0时，化简

a2-2a+1

a2-a

；
（2）已知x满足的条件为

x+1＞0 x-3＜0

，化简

x2-6x+9

+

x2+2x+1

；
（3）实数a，b在数轴上表示如图，化简：

(a+2)2

-

(b-2)2

+

(a+b)2

．

Answer 1

分析：（1）先把式子化为

(a-1)2

a(a-1)

，根据a的取值范围，再开根号，约去公因式即得结果．
（2）先解不等式，得出x的取值范围，再开根号，合并同类项即得结果；
（3）先由a，b在数轴上的位置，得出a，b的取值范围，再开根号，合并同类项即得结果．

解答：解：（1）∵a＜0，
∴a-1＜0，
原式=

(a-1)2

a(a-1)

=

1-a

a(a-1)

=-

1

a

；

（2）解不等式

x+1＞0 x-3＜0

得-1＜x＜3，
∴原式=

(x-3)2

+

(x+1)2

，
∵-1＜x＜3，
∴x-3＜0，x+1＞0，
∴原式=3-x+x+1=4；

（3）观察数轴可得b＜-2，1＜a＜2，
∴a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，
∴原式=a+2-（2-b）+（-a-b），
=0．

点评：本题考查二次根式的化简，解答本题关键是要会用二次根式的性质

a2

=|a|，根据字母的范围去绝对值．