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    【题目】甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．

    (1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?

    (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？

    【答案】（1）甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件；（2）甲至少加工了 20 天．

    【解析】

    （1）设乙每天加工个这种零件，则甲每天加工个这种零件，然后根据题意列出分式方程，求解并检验即可得出答案；

    （2）设甲加工了天，根据题意可列出一个关于y的不等式，解不等式即可找到y的最小值．

    （1）设乙每天加工个这种零件，则甲每天加工个这种零件．

    根据题意得

    解得

    检验：当时， ．

    所以，原分式方程的解为

    所以

    答：甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件．

    （2）设甲加工了天．根据题意得

    解得

    ∴至少取 20．

    答：甲至少加工了 20 天．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    问题情境

    在综合与实践课上，老师组织同学们以“直角三角形的旋转”为主题开展数学活动．如图1，矩形ABCD中，AD=2AB，连接AC，将△ABC绕点A旋转到某一位置，观察图形，提出问题并加以解决．

    实践操作

    （1）如图2，慎思组的同学将图1中的△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，得到△A'B'C'，此时B'C过点D，则∠ADB= 　度．

    （2）博学组的同学在图2的基础上继续旋转到图3，此时点C'落在CD的延长线上，连接BB'，该组提出下面两个问题：

    ①C'D和AB有何数量关系？并说明理由．

    ②BB'和AC′有何位置关系？并说明理由．

    请你解决该组提出的这两个问题．

    提出问题

    （3）请你参照以上操作，将图1中的△ABC旋转至某一位置，在图4中画出新图形，表明字母，说明构图方法，并提出一个问题，不必解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】∠A=65，∠B=75，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20，则∠1的度数为 _______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数，有下列说法：

    ①如果当x≤1时随的增大而减小，则m≥1；

    ②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则；

    ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；

    ④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．

    其中正确的说法是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，

    （1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)

    （2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，弧AC=弧BD，AE与弦CD的延长线垂直，垂足为E．

    （1）求证：AE与半圆O相切；

    （2）若DE=2，AE=，求图中阴影部分的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A11B11C11D11E11F11的边长为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

    （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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