【题目】如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB、BC的长度分别为
、
，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A、B、D、E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B、F、C也在同一条直线上．
（1）将图3中的△ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A、C分别对应点M、N，按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含或的代数式表示）
（2）将图3中的△DEF绕点B逆时针方向旋转60°，点E、F分别对应点P、Q，按要求画出图形，并直接写出∠ABQ的度数；
（3）将图3中的△ABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并直接写出GE的长度．（用含、的代数式表示）
【答案】（1）画图见解析；平移的距离是b；（2）画图见解析； 
；（3）画图见解析； GE的长度是（
）.
【解析】
解：（1）根据平移作图的步骤进行平移作图即可，观察对应点之间的距离判断即可.
（2）根据旋转作图的步骤进行旋转作图即可，计算∠ABQ的度数，可以通过通过旋转作图过程，求出∠QBF的度数.
（3）根据翻折作图的步骤找到A点的对应点G，然后连接CG即可.
（1）①找出已知图形中的相关的点A,B,C;
②过这些点作与已知平移方向平行的线段,使这些平行线段的长度都等于平移的长度b.
③依照图形依次连接对应点,得到新的图形,这个图形就是已知图形的平移图形.按要求画出正确的图形.平移的距离是b.
（2）①在已知图形上找到旋转中心B，点C、点A;
②作出这些点的对应点,对应点的找法是:以旋转中心为顶点,以BC为一边,向逆时针方向作角的另一边,使这些角等于60度,且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度,在这些"另一边"的端点P就是点C的对应点;同理找到点A的对应点Q.
③顺次连接对应点P、Q、B.
∵∠ABC=90°，
又∵BQ是由BF绕点B逆时针旋转60°得到的
∴∠QBF=60°
∴
.
（3）以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BE与点G，连接CG，△CGB即为所求的图形.如图：
由题意知BE=b,AB=a
∵△CGB是由△CAB翻折而来，
∴BA=BG=a,
∴GE的长度是BE-BG=（）.
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【题目】某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？
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【题目】如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中,从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中,从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…
(1)第6个图中，从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
(2)第n个图形中，从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
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【题目】甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的
倍，甲队比乙队多筑路20天．如果甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米?
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【题目】（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
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【题目】为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
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【题目】已知线段AB=30cm
(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点P、Q两点相距10cm?
(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方,且∠POB=60°时,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
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