Question

春节将至，八年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店 中性笔4元/支　 练习本0.5元/本 　　　　　 买一送一 　（买一支中性笔送一本练习本）

乙店 中性笔4元/支　　练习本0.5元/本 　　　　　　 九折 　　 （按实际价款九折付款）

3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分．如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？

Answer 1

解：小明：20×4+（120-20）×0.5=80+50=130元，
小丽：（4×20+120×0.5）×0.9=140×0.9=126元，
设小亮先在甲店购买x支中性笔，然后再到乙店购买剩下的，
则所花的钱数为：y=4x+（20-x）×4×0.9+（120-x）×0.5×0.9=-0.05x+126，
即y=-0.05x+126，
根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，
∴当x=20时，最省钱，y=-0.05×20+126=125．
故小亮的方案最省钱，共需要125元．
分析：分别算出小明，小丽，小亮各自所花的钱，然后再进行比较，进行选择．
点评：本题考查了一次函数的应用，根据题意分别求出三人所花的钱数是关键，小亮的方案列式比较复杂，在计算时要仔细运算，小心出错．