Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次（无滑动）进行下去……．若点、，则点的坐标为______．

Answer 1

【答案】（10090，4）

【解析】

首先根据A、B两点坐标可得OA、OB的长，利用勾股定理求出AB的长，然后通过旋转发现，B、B2、B4…，即可得每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．

∵、，

∴OA=，OB=4，

∴AB==，

∴OA+AB1+B1C2=+4+=10，

∴B2的横坐标为10，纵坐标为4，

∴B4的横坐标为10+10=20，纵坐标为4，

∴每相邻偶数之间的B的横坐标相差10个单位长度，纵坐标为4，

∴B2018的横坐标为：2018÷2×10=10090，纵坐标为4，

∴点的坐标为（10090，4），

故答案为：（10090，4）