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    【题目】如图，的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2，y2与x轴交于O点和B点.

    （1）若，则y2=_____________________

    （2）设的顶点为C，则当△ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的的表达式_________________

    【答案】 (满足△AOC为等边三角形即可)

    【解析】

    （1）∵与的图象关于原点对称，

    ∴与的二次项系数互为相反数，顶点的两个坐标也分别互为相反数，

    又∵

    ∴；

    （2）如图，连接OC，∵的图像和轴交于点A和原点，顶点为C点，

    ∴ A、C，且OC=AC，

    ∵ △ABC是直角三角形，且点A与B关于原点对称，

    ∴ OC==OA=AC，

    ∴△OAC是等边三角形，

    由等边三角形边上的高等于边长的倍可得：，解得：，

    ∴ 当，△ABC为直角三角形，

    ∴符合条件的的表达式可为：.（符合条件的解析式有很多个）.

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    （2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    （1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；

    （2）①求抛物线的对称轴；

    ②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；

    （3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．

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    （1）求抛物线的解析式；

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    （3）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=﹣x上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ）

    A. B. 0 C. 3 D. 9

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