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    已知一个三角形最短边上的高为8cm，若和它相似的另一个三角形的各边之比为3：4：5，则它的最长边上的高为 cm．

    4.8．

    【解析】

    试题分析：如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=8cm，△A′B′C′的各边之比为3：4：5，故设B′C′=3k，A′B′=4k，A′C′=5k，则，∴∠A′B′C′=90°，∴∠ABC=90°，A′B′•B′C′=A′C′•B′D′，则B′D′=，∴，即，∴BD=4.8cm．故答案为：4.8．

    考点：1．相似三角形的性质；2．勾股定理的逆定理．

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