Question

【题目】为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛.为了解市七年级学生的竞赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处错误）.

请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，，.

（2）指出频数分布直方图中的错误，并在上改正；

（3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？

（4）全市共有5000名七年级学生，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）60； 0.35；（2）频数分布直方图中，80.5~90.的频数40是错误的，应为60，改图略；（3）在70.5~80.范围内；（4）1750人．

【解析】

（1）首先根据第一组的已知频数与已知频率计算出抽取的学生总数，然后根据频数、频率与数据总数之间的关系求出a、b的值；

（2）由求得的a的值即可改正频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义即可求解；

（4）80分以上（不含80分）的学生数就是第四、五组的学生数之和，将样本中这两组的频率相加，乘以全市七年级学生总人数即可求解．

（1）抽取的学生总数为：20÷0.1=200．

a=200×0.3=60，b==0.35．

（2）频数分布直方图中，80.5～90.5（分）的频数40是错误的，应为60．

正确的频数分布直方图如下：

（3）因为这次抽样调查的人数为20÷0.1=200，

所以此次抽样调查第100和101名学生的成绩在70.5~80.范围内，即中位数 在70.5~80.范围内.

所以甲同学的成绩在70.5~80.范围内.

（4）5000 =1750.

答：估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有1750人．