Question

【题目】有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设三角形的第三边为x，

∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，

∴7﹣5＜x＜5+7，

∴2＜x＜12，

∴其中一个三角形的第三边的长可以为10

（2）解：∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，

∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，

∴组中最多有9个三角形，

∴n=9

（3）解：∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，

又∵有9个三角形，

∴该三角形周长为偶数的概率是

【解析】（1）设三角形的第三边为x，根据三角形的三边关系列出不等式组，再解不等式组即可；（2）求出x的所有整数值，即可求出n的值；（3）先求出该三角形周长为偶数的所有情况，再除以总的个数，即可求出答案．