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    如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。

    （1）求证：∠CAD=∠CAB；
    （2）①求抛物线的解析式；
    ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．


    解析

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学 题型：解答题

    如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。

    （1）求证：∠CAD=∠CAB；

    （2）①求抛物线的解析式；

     ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：

    （3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。

    （1）求证：∠CAD=∠CAB；

    （2）①求抛物线的解析式；

      ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：

    （3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．

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    如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。CD是⊙O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=，抛物线过A、B、C三点。

    （1）求证：∠CAD=∠CAB；

    （2）①求抛物线的解析式；

     ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：

    （3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．

     

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    （2）①求抛物线的解析式；
    ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．

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