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    已知
    M
    x2-y2
    =
    2xy-y2
    x2-y2
    +
    x-y
    x+y
    ，则M=
     
    ．
    分析：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先将等式右边通分，再比较等式两边的分子即可．
    解答：解：∵
    M
    x2-y2
    =
    2xy-y2
    x2-y2
    +
    (x-y)2
    x2-y2
    ，
    M
    x2-y2
    =
    2xy-y2+x2-2xy+y2
    x2-y2
    ，
    即
    M
    x2-y2
    =
    x2
    x2-y2
    ．
    ∴M=x2．
    点评：本题比较容易，考查分式的运算．注意在运算时先算等号右边的．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
    ①求二次函数y1的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在精英家教网点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当∠ABC=45°时，求m的值；
    （3）已知一次函数y2=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象于N．若只有当-2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
    ①求二次函数y1的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    科目：初中数学 来源：呼和浩特 题型：解答题

    已知
    M
    x2-y2
    =
    2xy-y2
    x2-y2
    +
    x-y
    x+y
    ，则M=______．

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