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    如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．

    (1)

    求四边形ABCD四个内角的度数．

    (2)

    试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；

    (3)

    现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．

    答案：
    解析：

    (1)

    如图答27－11，∠1=∠2=∠3，∠1＋∠2＋∠3=360°，所以3∠1=360°，即∠1=120°．所以梯形的上底角均为120°，下底角均为60°．

    (2)

    由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，可知，梯形的腰等于上底．连接MN，则，从而∠HMN=30°，∠HNM=90°．所以．因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长．

    (3)

    能拼出菱形，如图答题．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
    （1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
    （2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    、(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省九年级数学模拟试题数学卷 题型：解答题

    (本题12分) 如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；

    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省初三模拟考试数学卷 题型：选择题

    、(本题12分) 如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

    (1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；

    (2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省初三模拟数学试卷 题型：解答题

    如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，

    1.在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；

    2.改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

     

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