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16.已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断式子(a+c)(a-b)的符号;
(2)化简:|a-b|+|a+c|-|a+b|.

分析 (1)由a,b,c三个数在数轴上的位置得出c<a<0<b,a+b>0,得出a+c<0,a-b<0,即可得出结果;
(2)由绝对值的意义求出各个绝对值,再合并即可.

解答 解:(1)根据a,b,c三个数在数轴上的位置得:
c<a<0<b,a+b>0,
∴a+c<0,a-b<0,
∴(a+c)(a-b)>0,;
(2)|a-b|+|a+c|-|a+b|
=-(a-b)-(a+c)-(a+b)
=-a+b-a-c-a-b
=-3a-c.

点评 本题考查了数轴和有理数的关系、绝对值的意义、整式的加减;熟练掌握数轴和有理数的关系、绝对值的意义,并能进行推理计算是解决问题的关键.

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