Question

现有两根木棒的长度分别为40cm和30cm，若要做一个直角三角形的框架，还需要第3根的长度为

 

cm．

Answer 1

分析：由勾股定理求直角三角形第三边的长，本题要分两种情况，第一种为已知的两边为直角边，求第三边；
第二种为40cm为斜边、30cm为直角边，可求得第三边的长．

解答：解：两根木棒的长度分别为40cm和30cm，若要做一个直角三角形的框架，则：
还需要第3根木棒的长度可由勾股定理求得，
若40cm和30cm木棒作为直角边，则第三边为斜边，它的长为

302+ 402

=50cm；
若30cm的木棒为直角边，40cm的木棒为斜边，则第三边为直角边，它的长为

402- 302

=10

7

cm；
故本题应该填50或10

7

．

点评：本题主要考查了勾股定理在实际问题中的运用以及分类讨论思想．