Question

解分式方程和一次不等式组
（1）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0
（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

．

Answer 1

分析：（1）方程两边乘最简公分母x（x+3）（x-1），可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）分别解两个不等式，再在数轴上表示，找出两个解集的公共部分即可．

解答：解：（1）方程两边同乘以x（x+3）（x-1），得
5（x-1）-（x+3）=0，
解得x=2，
检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0，
∴原方程这个解是x=2；

（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

，
解不等式①，得x≥一2，
解不等式②，得x＜-

1

2

，
在数轴上表示不等式①②的解集，如图：

所以不等式组的解集为一2≤x＜-

1

2

．

点评：本题考查了解分式方程、即额不等式组，解题的关键是注意验根，以及大小小大取中间．