Question

已知函数y=-x²+2x+c²的部分图象如图所示，则c=

 

，当x

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：二次函数解析式只有一个待定系数，把点（3，0）代入可求c的值；由对称轴可以判断函数的增减性．

解答：解：图象过（3，0），将（3，0）代入y=-x²+2x+c²，得：
c²=3，即c=±

3

，
根据图象得：对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小．

点评：考查了二次函数的图象与性质，注意数形结合思想．此题考查了二次函数的对称轴，与x轴的交点，还有二次函数的增减性；解题的关键是认真识图．