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    如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 __________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

     

     

    BE=DF

     

     

     

    【解析】

    可以添加的条件有BE=DF等；证明：

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；

    又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
    ∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；

    ∴四边形AECF是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为BE=DF．

     

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    （1）求证：△ABE≌△DCF；
    （2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

     

     

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    （1）求证：△BDE≌△CDF；
    （2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：青岛版八年级下6.2平行四边形的判定 题型：解答题

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    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

     

     

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    A．42° B．48° C．52° D．58°

     

     

     

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