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先化简(
a
a2-3a
-
2a
a2-9
a-2
a2+6a+9
,然后从-3,-2,0,2,3中选取一个你认为最合适的数作为a的值代入求值.
分析:先把括号内的分式通分,括号外面的分式分母因式分解,再把加减的结果和外面的分式约分,取一个使分式有意义的x的值x=-2,代入化简的结果及可得问题答案.
解答:解:原式=(
a
a(a-3)
-
2a
(a+3)(a-3)
)×
(a+3) 2
a-2

=
a+3-2a
(a-3)(a+3)
(a+3) 2
a-2

=-
a+3
a-2

∵a2-3a≠0;a2-9≠0;a2+6a+9≠0;a-2≠0,
∴a的取值不能是0、3、-3、2,
∴最合适的数a为-2,
∴当a=-2时,原式=-
-2+3
-2-2
=
1
4
点评:本题考查了分式的化简求值,在化简时注意因式分解的运用,给未知数取值时要保证分母不为0.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简:(
3
a-1
-
1
a+1
)÷
a
a2-1
,然后选取一个适当的a值代入求值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•丹东一模)先化简,再求值:(
4
a-1
-
3
a+1
)÷
a
a2-1
,其中a=-5.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简(
a
a2-3a
-
2a
a2-9
a-2
a2+6a+9
,然后从不等式组
2x+3>x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

先化简(
a
a2-3a
-
2a
a2-9
a-2
a2+6a+9
,然后从不等式组
2x+3>x-1
x+8≥4x-1
的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.

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