Question

某长途汽车客运站规定，乘客可免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）最多可免费携带多少质量的行李？

Answer 1

分析：（1）由图，已知两点坐标，可根据待定系数法列方程组，求函数关系式；
（2）旅客可免费携带行李，即y=0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答：解：（1）设一次函数y=kx+b，
∵当x=60时，y=6，当x=80时，y=10，
∴

60k+b=6 80k+b=10

，解之，得

k= 1 5 b=-6

，
∴所求函数关系式为y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）当y=0时，

1

5

x-6=0，所以x=30，
故旅客最多可免费携带30kg行李．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．