Question

（2012•宁德）2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别	组别	PM2.5日平均浓度值（微克/立方米）	频数	频率
A	1	15～30	2	0.08
	2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
	4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合计		以上分组均含最小值，不含最大值	25	1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a=

5

，b=

0.20

，c=

0.24

；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是

72

度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

Answer 1

分析：（1）根据总的监测点个数为25，即可求出第5个组别的频率；已知各个组别的频数，即可求出a的值，继而求出该组别的频数；
（2）A类所对应的圆心角=A类的频率×360°；
（3）PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数=100×PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的频率．

解答：解：（1）a=25-（2+3+5+6+4）=5，
b=

5

25

=0.20，
c=

6

25

=0.24；
故答案为：5，0.20，0.24；

（2）A类所对应的圆心角=（0.08+0.12）×360°=72°；
故答案为：72°；

（3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，
∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个．

点评：本题考查的是扇形统计图、频率分布表及用样本估计总体的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．