Question

如图，已知A、B两点的坐标分别是（-3，6）、（3，6），则以直线AC为图象的一次函数的解析式是

 

． 

Answer 1

分析：根据所给的图形可得出点C的横坐标比点B的横坐标小2，纵坐标比点B的纵坐标大2，从而得出点C的坐标为（1，8），设AC的直线解析式为y=kx+b，然后代入两点的坐标可得出答案．

解答：解：由题意得：点C的横坐标比点B的横坐标小2，纵坐标比点B的纵坐标大2，
∴点C的坐标为（1，8），
设AC的直线解析式为y=kx+b，则

-3k+b=6 k+b=8

，
解得：

k= 1 2 b= 15 2

，
∴以直线AC为图象的一次函数的解析式是y=

1

2

x+

15

2

．
故答案为：y=

1

2

x+

15

2

．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，属于中等难度的题目，解答本题关键有两点：①根据图形得出点C坐标；②能根据两点坐标利用待定系数法求函数解析式．