Question

如图所示的工件叫燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，点A到BC的距离叫做燕尾槽深度．经测量，AD=10cm，燕尾角为50.2°，燕尾槽深度为6cm，试求里口BC的长．（备用数据：sin50.2°=0.768，cos50.2°=0.640，tan50.2°=1.20）

Answer 1

分析：作AE⊥BC，垂足分别为E，转化为直角三角形中的边角关系而求解．

解答：解：过点A作AE⊥BC，垂足为点E，过D作DF⊥BC于F，连接AD，
则AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=DF，AD=EF=10cm，
在Rt△AEB和Rt△DFC中

AB=DC AE=DF

，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=CF，
根据题意，得AD=10cm，∠ABC=50.2°，AE=6cm，
在Rt△ABE中，tan∠ABE=

AE

BE

，
∴BE=5cm，
∴CF=5cm，
因为等腰梯形ABCD，
∴BC=5cm+10cm+5cm=20cm．

点评：本题考查解直角三角形的应用，难度不大，注意通过构造直角三角形，利用锐角三角函数的概念求解．