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    如图①，直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A

    1.求C点的坐标；

    2.如图②，过作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；

     3.在⑵的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    3.

     【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成下列证明：
    （1）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB=∠ADB=90°
    垂直定义

    ∴EF∥AD
    同位角相等，两直线平行

    ∴∠1=∠BAD
    两直线平行，同位角相等

    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠2=∠BAD
    （等量代换）
    ∴DG∥BA
    内错角相等，两直线平行


    （2）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+
    ∠EAC
    =∠2+
    ∠EAC
    等式性质

    即∠BAC=∠DAE
    在△ABC和△ADE中
    AB=
    AD
    （已知）
    ∠BAC=∠DAE（已证）
    AC
    =AE（已知）
    ∴△ABC≌△ADE（
    SAS
    ）
    ∴BC=DE（
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
    （1）那么点B，点C的坐标分别为
     
    ；
    （2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是
    x=点A的横坐标
    y=点A的纵坐标
    和
    x=点B的横坐标
    y=点B的纵坐标
    请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．
    （3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；
    （4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系
    是
     
    ，点D与直线AB的位置关系是
     
    ．
    （5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组
    x+y=4
    x-y=-2
    中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．
    解：∵AB∥DE （已知），
    ∴∠BAE=
    ∠AED
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）．
    ∵∠BAE=∠EDC（已知），
    ∴
    ∠AED=∠EDC
    （等量代换）．
    ∴
    AE∥CD
     （
    内错角相等，两直线平行
     ）．
    ∴
    ∠AEC=∠ECD
    （两直线平行，同旁内角互补）．
    又∵AD⊥AE （已知），
    ∴∠EA D=
    90°
    （垂直的概念）．
    ∴∠ADC=
    90°
      （
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
    解：∵AB∥CD
    ∴∠A=∠ADC
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    又∵∠A=50°
    ∴∠
    ADC
    ADC
    =50°
    ∵CD∥EF
    ∴∠F+∠
    CDF
    CDF
    =180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
    又∵∠F=120°
    ∴∠CDF=
    60°
    60°

    ∴∠ADF=
    110°
    110°

    ∵DG平分∠ADF
    ∴∠ADG=
    12
    ∠
    ADF
    ADF
    =
    55
    55
    °
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    ∴∠CDG=∠ADG-∠
    ADC
    ADC
    =
    5
    5
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．
    解：因为AB∥CD（已知），
    所以∠AGF+
    ∠CHE
    ∠CHE
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
     ），
    因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（
    已知
    已知
     ），
    所以∠1=
    1
    2
    ∠AGF，∠2=
    1
    2
    ∠CMG（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ），
    得∠1+∠2=
    1
    2
    （∠AGF+∠CMG）=
    90°
    90°
    ，
    所以GH⊥MN（
    垂直的定义
    垂直的定义
    ）．
    根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：
    两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
    两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
    ．

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