Question

下表是小亮所填实验报告的部分内容：

课题	在平面上测量国贸大厦的高AB
测 量 示 意 图
测 得 数 据	测量项目	∠α	∠β	CD的长
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值

已知测倾器的高CE=DF=1m，请根据小亮测得的数据填表，并根据平均值计算国贸大厦的高AB．（结果保留根号）

Answer 1

分析：首先求出各角度以及线段的平均值，进而利用锐角三角函数关系求出AG的长，进而得出答案．

解答：解：∠α=（30°16′+29°44′）÷2=30°，∠β=（44°35′+45°25′）÷2=45°，
CD=（60.11+59.89）÷2=60（m），
∴EC=FD=BG=1m，
设AG=x，则FG=x，EF=CD=60m，
故tanα=

AG

EG

=

x

60+x

=

3

3

，
解得：x=30

3

+30
∴AB=AG+BG=30

3

+30+1=31+30

3

，
答：国贸大厦的高AB为31+30

3

m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知选择正确的三角函数关系是解题关键．