如图.抛物线与x轴的两个交点A.B.与y轴交于点C.A点坐标为． (1)求抛物线的解析式, (2)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙M.(不写作法.保留作图痕迹).并求⊙M的圆心M的坐标, (3)将直线AC绕A点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P.若抛物线上的点Q关于直线AP对称的点正好落在x轴上.求Q的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，抛物线与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；

(3)将直线AC绕A点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P，若抛物线上的点Q关于直线AP对称的点正好落在x轴上，求Q的坐标。

(1) ;;(2)作图正确,N(1,-1);(3)(-4,8)

练习册系列答案

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已知抛物线y=x²-（m+3）x+

（m+1）．
（1）小明发现无论m为何值时，抛物线总与x轴相交，你知道为什么吗？请给予说明．
（2）如图，抛物线与x轴的正半轴交于M，N两点，且线段MN的长度为2，求此抛物线的解析式．
（3）如图，（2）中的抛物线与y轴交于点A，过点A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为点B，与抛物线的对称轴交于点D，点C为抛物线的顶点．问在线段AB上是否存在一点P，过点P

作x轴的垂线交抛物线于点E，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出该平行四边形的面积；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知m，n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n抛物线y=-x²+bx+c．的图象经过点A（m，0），B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线与x轴的另一交点为C，B为y轴抛物线的交点，若P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于点H，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：2013届浙江省杭州市江南实验学校九年级5月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，抛物线与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；