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    如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，试说明：PA<PB+PC．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：把△ABP绕点B顺时针旋转60°，即可得到△BPQ为等边三角形，则PB=PQ，再根据三角形的任两边之和大于第三边，即可证得结论。

    如图，把△ABP绕点B顺时针旋转60°，

    则PA=QC，PB=QB，∠PBQ=60°，

    ∴△BPQ为等边三角形，

    ∴PB=PQ，

    ∵QC<PQ+PC，

    ∴PA<PB+PC．

    考点：本题考查的是旋转的性质

    点评：解答本题的关键是掌握旋转的性质：旋转前后图形的形状，大小没有变化，对应边、角相等。同时要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．

     

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    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积．
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数．
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积．
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数．
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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