Question

计算．
（1）（-0.2）+（+4

3

10

）+2.7+（-6

4

5

）；
（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）；
（3）-5

5

6

+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）；
（4）（-3

1

2

）+（-4

1

3

）+2

1

2

+（-4

2

3

）．

Answer 1

分析：（1）运用加法交换律与结合律，根据有理数加法法则计算即可；
（2）先将每两个数结合作为一组，得到每一组的和均为-1，一共50组，即可得出结果；
（3）将三个负数结合在一起，根据同号相加的法则计算出结果以后，再与后面的一个正数相加即可；
（4）将分母相同的数先结合，再根据有理数加法法则计算即可．

解答：解：（1）（-0.2）+（+4

3

10

）+2.7+（-6

4

5

）
=[（-0.2）+2.7]+[（+4

3

10

）+（-6

4

5

）
=2.5+（-2.5）
=0；

（2）1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）
=（-1）+（-1）+…+（-1）
=-50；

（3）-5

5

6

+（-9

2

3

）+17

3

4

+（-3

1

2

）
=[-5

5

6

+（-9

2

3

）+（-3

1

2

）]+17

3

4

=-19+17

3

4

=-1

1

4

；

（4）（-3

1

2

）+（-4

1

3

）+2

1

2

+（-4

2

3

）
=[（-3

1

2

）+2

1

2

]+[（-4

1

3

）+（-4

2

3

）]
=-1+（-9）
=-10．

点评：本题考查了有理数加法法则，利用运算律可使计算简便．