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    15．如图，∠1=∠C，∠2=∠E，指出图中哪些直线是平行的，并说出理由．

    分析 根据平行线的判定推出即可．

    解答 解：AC∥DP，BC∥PE，
    理由是：∵∠1=∠C，
    ∴AC∥DP（同位角相等，两直线平行），
    ∵∠2=∠E，
    ∴BC∥PE（同位角相等，两直线平行）．

    点评 本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是直线AC上的动点，过点D作BC⊥DE交直线BC于点F，连接EC，且EC=ED，DC=2AB，将线段DE绕点E旋转90°得到线段GE，连结BG．
    （1）如图1，当点D在线段AC上时，证明：四边形BCEG为菱形：
    （2）如图2．当点D在线段AC的延长线上时，（1）的结论：四边形BCEG为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（-2$\frac{3}{4}$）+（-1$\frac{1}{2}$）
    （2）（-45）+（+23）
    （3）23+（-17）+（+7）+（-13）
    （4）$\frac{1}{3}$+（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{4}$）+$\frac{18}{19}$
    （5）（-2.6）+（-3.4）+（+2.3）+1.5+（-2.3）
    （6）a-12与b+8互为相反数，求a与b的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校八年级舞蹈队将代表区参加市文体节艺术比赛，必须要同时购买A，B两种型号的演出服，这两种演出服的单价分别是80元和60元．根据比赛需要，购买这两种演出服共40套，并且购买A演出服数量不小于B演出服数量的$\frac{1}{3}$．除购买A，B两种型号的演出服外，其余开支400元．设买A演出服x套，总共花费为y元．
    （1）写出y（元）关于x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）由于B型服装热销，店家把B型服装单价提高了m元（0＜m＜20）（A单价和其余开支不变），请问，提价后，总花费最低为多少元（结果可用m的代数式表示）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．式子$-\sqrt{a{x^3}}$（a＞0）化简的结果是（　　）
    A．$x\sqrt{-ax}$B．$-x\sqrt{-ax}$C．$x\sqrt{ax}$D．$-x\sqrt{ax}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$不是分数．（填“是”或“不是”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：
    抽检件数1040100200300500
    不合格件数0123610
    若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（　　）
    A．80件B．100件C．150件D．200件

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标N（2+a，a）（用含a的代数式表示）；
    （2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，∠A1BC、∠A1CM的角平分线BA2、CA2相交于点A2，
    （1）如果∠A1=68°，那么∠A2的度数是多少，试说明理由；
    （2）如图2，如果∠A2BC、∠A2CM的角平分线BA3、CA3相交于点A3，请直接写出∠A3的度数；
    （3）如图2，重复上述过程，∠An-1BC、∠An-1CM的角平分线BAn、CAn相交于点An得到∠An，设∠A1=θ，请用θ表示∠An（直接写出答案）
    解：（1）结论：∠A2=34度．说理如下：因为BA2、CA2平分∠A1BC和∠A1CM（已知），
    所以∠A1BC=2∠1，∠A1CM=2∠2（角平分线的定义）．
    因为∠A1CM=∠A1BC+∠∠A1，∠2=∠1+∠A2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
    （完成以下说理过程）

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