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选做题：已知当x=1时，代数式3ax³+bx²-2cx+4的值为8，代数式ax³+2bx²-cx-15的值为-14，那么当x=-1时，代数式5ax³-5bx²-4cx+6的值为多少？

分析：先由当x=1时，代数式3ax³+bx²-2cx+4的值为8，代数式ax³+2bx²-cx-15的值为-14，得出5a+5b-4c=6，然后把x=-1代入代数式5ax³-5bx²-4cx+6得-（5a+5b-4c）+6，再整体代入求值．

解答：解：当x=1时，
由代数式3ax³+bx²-2cx+4的值为8，得3a+b-2c=4，
由代数式ax³+2bx²-cx-15的值为-14，得a+2b-c=1，
∴5a+5b-4c=6，
当x=-1时，
5ax³-5bx²-4cx+6
=-（5a+5b-4c）+6
=-6+6
=0，
所以当x=-1时，代数式5ax³-5bx²-4cx+6的值为0．

点评：本题多次使用了代数式求值问题，以及整体代入的思想．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
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，求证：△ABC是“好玩三角形”；
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①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求

的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）
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题乙：如图，是直径，于点，交于
点，且．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当，时，求的面积．