Question

计算：
（1）|-0.25|÷

2

3

×|-1

1

3

|；
（2）-2³×3²-（-4）×2+3；
（3）-3-[-5+(1-

2

3

×0.6)÷(-3)]；
（4）-32-(-2-3)2÷(-1-

2

3

)×2；
（5）在下图的集合圈里，有6个有理数，请计算其中的正数的和与负数的积的差．

Answer 1

分析：（1）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据有理数混合运算的法则进行计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算减法；
（4）先算括号里面的，再算乘方、乘法，最后算加减即可；
（5）分别计算出集合里的各数，再计算其中的正数的和与负数的积的差即可．

解答：解：（1）原式=0.25÷

2

3

×1

1

3

=

1

4

×

3

2

×

4

3

=

1

2

；

（2）原式=-8×9+4×2+3
=-72+8+3
=-61；

（3）原式=-3-[-5+（1-0.4）÷（-3）]
=-3-[-5+0.6÷（-3）]
=-3-[-5-0.2]
=-3+5.2
=2.2；

（4）原式=-9-25÷（-

5

3

）×2
=-9+15×2
=21；

（5）∵（-1）²⁰⁰⁸=1，-|-3|=-3，-2⁴=-16，-（-3）³=27，
∴正数的和为：（-1）²⁰⁰⁸-（-3）³+7=1+27+7=35，
负数的积为：（-|-3|）×（-2⁴）=（-3）×（-16）=48，
∴其差为：35-48=-13．

点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．