Question

以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（　　）

• A．7、24、25
• B．15、9、12
• C．

  5

  4

  、1、

  3

  4

• D．4、5、6

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

解答：解：A、24²+7²=25²，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
B、9²+12²=15²，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
C、（

3

4

）²+1²=（

5

4

）²，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
D、6²≠4²+5²，不能构成直角三角形，故此选项符合题意．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．