Question

小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当小明走完全程的一半时，小亮才走了16千米；当小亮走完全程的一半时，小明已走完了25千米．那么，当小明走完全程时，小亮未走完的路程还有多少千米？

Answer 1

解：设全程为2S千米，小明速度为x千米/时，小亮速度为y千米/时．
由题意得
∴
∴
∴S²=16×25=（4×5）²，
又S＞0，∴S=20，2S=40．
∵小明走完一半路程时小亮走了16千米．
∴小明走完完全程时小亮走了32千米，40-32=8千米，则小亮未走完的路程．
答：小明走完全程时，小亮未走完的路程为8千米．
分析：可设全程为2S，以及两个人的速度分别为x，y．等量关系为：小明走全程一半的时间=小亮走16千米用的时间；小亮走全程一半的时间=小明走25千米用的时间，把相关数值代入化简可得路程的一半长，进而求得全程长，减去2个16即为小亮未走完的路程长．
点评：考查方程的应用，一些必须的量没有时，可设其为未知数；根据所用的时间相等得到等量关系是解决本题的关键；得到全程长是解决本题的突破点．