Question

已知-5x^2m-1yⁿ与11xⁿ⁺²y^-4-3m的积与x⁷y是同类项，试求出2n-m-9的值．

Answer 1

分析：先根据单项式乘单项式的法则求出-5x^2m-1yⁿ与11xⁿ⁺²y^-4-3m的积，再根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．

解答：解：-5x^2m-1yⁿ•11xⁿ⁺²y^-4-3m
=-55x^2m-1+n+2y^n-4-3m
∵与x⁷y是同类项，
∴由同类项的定义，得

2m-1+n+2=7 n-4-3m=1

解得：

m= 1 5 n= 28 5

．
∴2n-m-9
=2×

28

5

-

1

5

-9
=2．

点评：本题考查单项式乘单项式和同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．